已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,写出a1,a2,a3,并推导通项公式 详解

s1+a1=3
s1=a1
a1=3/2
s2+a2=5
s2=a1+a2
3/2+2a2=5
a2=7/4
s3+a3=7
s3=a1+a2+a3
a3=15/8
通项公式 an=2-1/2^n

s1+a1=2+1, 2a1=3,a1=3/2
s2+a2=2×2+1 2a2+a1=5 , a2=7/4
s3+a3=2×3+1 a3=15/8
Sn=2n+1-an
Sn-1=2(n-1)+1-an-1
Sn-Sn-1=an=2b-an-2n+2-an-1
2an=2-an-1 [（an-1)是第n-1项,n-1是下标]
则有
2an-2=an-1
2an-4=an-1-2
2(an-2)=(an-1)-2 注意[(an-1)是第n-1项不会打下标所以这样`]
(an-2)/[（an-1)-2]=1/2
化归思想，所以 数列{bn} 是以 q=2为公比bn=an-2 的等比数列
bn=(b1-2)×(1/2)∧(n-1)
an-2=(a1-2)×(1/2)∧(n-1)
an=2-1/2∧n